北京大学2007年多重网络自适应有限方法研究生暑期课程通知

多重网格自适应有限方法暑期课程将于2007年6月25日至7月13日在北京大学举行。本课程是北京国际数学研究中心、北京大学研究生院、北京大学科学与工程计算中心共同主办的多重网格自适应有限方法暑期系列活动的一个部分。目的是为国内青年学者和研究生提供一个学习、交流与合作的平台。我们已经邀请来自海内外的知名学者进行为期3周的授课，内容主要包括：多重网格方法、各向同性自适应有限元方法、各向异性各向同性自适应有限元方法。

具体安排如下：

1. WEEK 1-2: ADAPTIVE MULTILEVEL FINITE ELEMENT METHODS

(JINCHAO XU, JUN HU, LONG CHEN)

1.1. Sobolev spaces and basic interpolation error estimates.

1.2. Finite element method for the Poisson equation and a posteriori error estimates.

1.3. Convergence of AFEMs.

1.4. Optimality of AFEMs.

1.5. Multilevel subspaces.

1.6. Subspace correction and multigrid methods I: abstract theory.

1.7. Subspace correction and multigrid methods II: convergence analysis.

1.8. Newest vertex bisection and Multigrid on bisection grids.

1.9. H(curl) andH(div) spaces and decomposition.

1.10. Multigrid method for H(curl) and H(div) systems.

2. HOMEWORK AND MATLAB PROJECTS

There will be one (1) Matlab project. Students can work in teams of up to 4 students with each team handing in one paper. Different teams may not work together or share their work. There will be a tutorial on the matlab package for AFEM and Multigrid: AFEM@matlab. But the programming language is not restricted to Matlab. Students can choose any language to work on. The due date of the project is the end of summer school.

3. WEEK 3: ANISOTROPIC ADAPTIVITY (WEIZHANG HUANG)

The reader is referred to [1, 2] for the contents of the lectures in this week.

3.1. Mathematical principles for anisotropic mesh adaptation. Basic mathematical

3.2. Anisotropic interpolation error estimates and monitor functions.

3.3.Metric tensors for anisotropic mesh refinement.

3.4. Variational mesh adaptation.

3.5. Adaptive moving mesh methods.

REFERENCES

[1] W. Huang. Mathematical principles of anisotropic mesh adaptation. Comm. Comput. Phys.,1:276–310, 2006.

[2] W. Huang. Anisotropic mesh adaptation and movement. In ??? (Eds. T. Tang and J. Xu). Chapter 3, Pages 68–146, 2007.

报名方式

下载报名表格，通过email方式发至lianglan@pku.edu.cn

不收取注册费等费用，但食宿自理

招收对象

研究生、博士后、青年教师

截止日期

即日起至2007年5月20日

被录取的名单将于2007年5月31日前用email方式通知

联系方式

北京大学数学科学学院 梁岚

100871

Email:lianglan@pku.edu.cn

电话：010－62759090

传真：010－62767146

网页链接http://ccse.pku.edu.cn/2007summer/shortcourse.html

北京大学数学学院

2007年4月12日