经典的科学计算在过去半个多世纪彻底改变了科学研究和科学本身的面貌，这些成就激励人们不断去挑战更为本质的困难，其中一个典型的代表就是高维问题的求解，基于计算技术本身所发展起来的大数据相关技术为高维问题的求解提供了新的契机。2023年3月30日，北京大学数学科学学院李若教授做客才斋讲堂，向师生分享如何使用智能低维表达技术来求解高维科学计算问题，以期实现高维问题求解技术和智能低维表达技术的自然融合。

　　李若教授主讲才斋讲堂第245讲

　　李若教授首先通过视频模拟三峡大坝泄洪后对下游地区的影响，帮助师生更好地理解偏微分方程的实用性，并强调偏微分方程数值解的意义和价值。偏微分方程数值解需要探讨解的存在性、唯一性和连续依赖等问题，随着现代科学的发展，硬件技术、软件技术与并行技术等为模型约化和可计算建模提供了技术支撑。然而，中美之间的大国博弈对国内科学计算的发展带来了巨大冲击，集中表现为从2020年6月起美方开始封锁MATLAB软件在国内部分高校和研究机构的授权与使用。

　　李若教授谈到在该年中国数学会中的计算数学分会上，MATLAB被禁用成为会议讨论的热点，学者们认为开发能代替MATLAB的软件是该学会需要主动承担的社会责任，其关系国家长远发展。因此，李若教授为代表的一批学者以北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室和北京大学重庆大数据研究院为依托，开始领导和组织《北太天元》通用数值软件的开发工作。该软件的开发从立项起便遇到各种困难，但在软件开发与推行过程中得到许多前辈和同行的支持和帮助，正如李若教授所言，“脚踏中国土地，要为国家做点事的时候，遍地都是朋友”。　

　　基于自身研究方向，李若教授向师生简要分享如何使用智能低维表达技术来求解高维科学计算问题。从逼近论的角度来看，各种神经网络从大图景上就是为高维函数提供一种低维的表达方式。种种迹象表明，此种表达方式具有极高的有效性和逼真度，可以使人们模糊地对其产生智能的感觉。　

讲座现场

　　在讲座的最后，同学们就AI 和仿真结合过程中的难点与突破等问题与李若教授进行了热烈的交流。

撰稿：肖济瀚

摄影：陈紫琛